Die Nichtexistenz von Nichtexistentem ist nicht beweisbar

[sapere aude]

So meine These, die ich als zentralen Anlass sehe, die Frage nach der Existenz eines Gottes negativ entscheiden zu können.

Da wir nur Existenzaussagen über das Seiende treffen können, ist die Forderung von Theisten und Agnostikern, dass man zunächst die Nichtexistenz eines "Gottes" zu beweisen verpflichtet sei, sonst müsse man zumindest die Möglichkeit eines Gottes in Betracht ziehen, als völlig unsinnig anzusehen.

Ich bin ein Anhänger der Ansicht, dass die Nichtexistenzprämisse in dem Satz, die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist nicht beweisbar, widerlegt werden müßte, damit dieser Satz beliebig wird. Ansonsten ist er wahr. Darüber hinaus denke ich, dass man sagen kann:

Die Existenz eines existenten Gottes ist beweisbar.
Die Existenz eines nichtexistenten Gottes ist nicht beweisbar.
Die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist nicht beweisbar.
Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist nicht beweisbar.

Ich kann also weder die Nichtexistenz eines existenten, noch die Nichtexistenz eines nichtexistenten "Gottes" beweisen. Deshalb ist die ewig sinnlose Forderung nach einem "Nichtexistenzbeweis" eines existenten oder nichtexistenten "Gottes" völliger Unfug. Beides ist unmöglich.

Wer da jetzt in irgendeiner Beweispflicht ist, finde ich damit nun irgendwie mehr als ersichtlich.

(Eine teilweise Kopie dieses Beitrages)

[Myron]

So meine These, die ich als zentralen Anlass sehe, die Frage nach der Existenz eines Gottes negativ entscheiden zu können.

Da wir nur Existenzaussagen über das Seiende treffen können, ...

Selbstverständlich kann ein Satz der Form "X existiert" nur dann wahr sein, wenn X ist, existiert.

... ist die Forderung von Theisten und Agnostikern, dass man zunächst die Nichtexistenz eines "Gottes" zu beweisen verpflichtet sei, sonst müsse man zumindest die Möglichkeit eines Gottes in Betracht ziehen, als völlig unsinnig anzusehen.

Es gibt die einen, die meinen, dass eine Rechtfertigung des negativen Atheismus zugleich eine Rechtfertigung des positiven Atheismus darstellt; und es gibt die anderen, die meinen, dass eine Rechtfertigung des negativen Atheismus nur eine notwendige, aber noch keine hinreichende Rechtfertigung des positiven Atheismus darstellt. Im letzteren Fall muss der Atheist zusätzlich zur Entkräftung der theistischen Argumente eigene atheologische Argumente vorbringen, die in die Konklusion "Gott existiert (wahrscheinlich) nicht" münden.

"I argue that negative atheism is not justified until it is shown that God talk is cognitively meaningless or, if God talk is cognitively meaningful, that the reasons for believing in God are inadequate. (...) [The negative atheists]
must undermine reasons and arguments produced by theists before their position is secure. If they need not make the first move, they must make the second."

"Ich vertrete die Auffassung, dass der negative Atheismus nicht gerechtfertigt ist, solange nicht erwiesen ist, dass das Reden über Gott kognitiv bedeutungslos ist, oder, falls das Reden über Gott kognitiv bedeutungsvoll ist, dass die Gründe für den Glauben an Gott unzureichend sind. (...) [Die negativen Atheisten] müssen den von den Theisten vorgebrachten Gründen und Argumenten den Wind aus den Segeln nehmen, bevor ihr Standpunkt sicher ist. Wenn sie nicht den ersten Schritt machen müssen, so müssen sie den zweiten machen."
[© meine Übers.]

(Martin, Michael. Atheism: A Philosophical Justification. Philadelphia: Temple University Press, 1990. p. 29+)

Die Existenz eines existenten Gottes ist beweisbar.

Viele Theisten glauben das nicht.

Die Existenz eines nichtexistenten Gottes ist nicht beweisbar.

Natürlich nicht.

Die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist nicht beweisbar.

Natürlich nicht.

Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist nicht beweisbar.

Die meisten Theisten und viele Atheisten (negative wie positive) glauben das—aber viele andere Atheisten nicht.

Ich kann also weder die Nichtexistenz eines existenten, noch die Nichtexistenz eines nichtexistenten "Gottes" beweisen. Deshalb ist die ewig sinnlose Forderung nach einem "Nichtexistenzbeweis" eines existenten oder nichtexistenten "Gottes" völliger Unfug. Beides ist unmöglich.

Es kommt freilich auf den Beweisbegriff an, von dem du ausgehst; aber es ist nicht so, dass ein Beweis von Gottes Nichtexistenz prinzipiell ein Ding der Unmöglichkeit ist.

[Qubit]

Das ist keine Frage des Glaubens
"Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes" ist logisch immer wahr, wie auch der "Pups" eines "pupsigen Immerwas" logisch immer wahr ist.

Edit: vollständige Liste
1. Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr.
2. Die Existenz eines nichtexistenten Gottes ist falsch.
3. Die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist falsch.
4. Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist wahr.

So what?

[Sorry dafür, dass ich in deinen Beitrag eingegriffen und ihn unbemerkt verändert habe. Ich habe statt der Zitat-Taste versehentlich die Ändern-Taste gedrückt, die mir als Moderator zur Verfügung steht—Myron]

@Myron
Kein Problem, ausser dass du gerade die "Weltformel" gelöscht hast und ich sie mir nicht notiert habe

[Myron]

Edit: vollständige Liste
1. Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr.
2. Die Existenz eines nichtexistenten Gottes ist falsch.
3. Die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist falsch.
4. Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist wahr.

Das sind keine grammatisch korrekten Sätze.

1.1 Dass alle existenten Götter existieren, ist wahr.
1.2 Dass es einen existenten Gott gibt, ist den Theisten nach wahr und den Atheisten nach falsch.
2.1 Dass alle nichtexistenten Götter existieren, ist falsch.
2.2 Dass es einen nichtexistenten Gott gibt, ist falsch.
3.1 Dass alle existenten Götter nicht existieren, ist falsch.
3.2 Dass es keinen existenten Gott gibt, ist den Theisten nach falsch und den Atheisten nach wahr.
4.1 Dass alle nichtexistenten Götter nicht existieren, ist wahr.
4.2 Dass es keinen nichtexistenten Gott gibt, ist wahr.

[Qubit]

Das sind keine grammatisch korrekten Sätze.

1.1 Dass alle existenten Götter existieren, ist wahr.
1.2 Dass es einen existenten Gott gibt, ist den Theisten nach wahr und den Atheisten nach falsch.
2.1 Dass alle nichtexistenten Götter existieren, ist falsch.
2.2 Dass es einen nichtexistenten Gott gibt, ist falsch.
3.1 Dass alle existenten Götter nicht existieren, ist falsch.
3.2 Dass es keinen existenten Gott gibt, ist den Theisten nach falsch und den Atheisten nach wahr.
4.1 Dass alle nichtexistenten Götter nicht existieren, ist wahr.
4.2 Dass es keinen nichtexistenten Gott gibt, ist wahr.

Von welcher Grammatik sprichst du?
"eines" bezeichnet keinen "Quantor"

[Myron]

Von welcher Grammatik sprichst du?

Der deutschen.

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr."

In "... ist wahr" kannst du einen dass-Satz einsetzen, aber nicht eine Phrase wie "die Existenz eines existenten Gottes".

"eines" bezeichnet keinen "Quantor"

Denke dir "mindestens eine/-er/-es", was logisch "einige" entspricht.

[Qubit]

Von welcher Grammatik sprichst du?

Der deutschen.

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr."

In "... ist wahr" kannst du einen dass-Satz einsetzen, aber nicht eine Phrase wie "die Existenz eines existenten Gottes".

Schon zu hoch für dich?

"eines" bezeichnet keinen "Quantor"

Denke dir "mindestens eine/-er/-es", was logisch "einige" entspricht.

Nope. Die Sätze machen logisch keine Existenzaussage. Ob sie nun einmal, keinmal oder für jedes zutreffen, ändert nicht den Wahrheitswert

[Gernot Back]

Hallo Qubit, hallo Myron,

entschuldigt, dass ich mich mit Fachwissen aus meinem schon längere Zeit nicht mehr praktizierten Studien- und Berufsfach einmische:

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr."

... das ist eher tautologisch (nicht zu verwechseln mit pleonastisch)!
http://de.wikipedia.org/wiki/Tautologie_(Sprache)

In "... ist wahr" kannst du einen dass-Satz einsetzen, aber nicht eine Phrase (...).

Diese Aussage ist falsch.

"Phrase" ist auch so eine Worthülse !
Schließlich gibt es sowohl Nominalphrasen als auch Präpositionalphrasen als auch Verbalphrasen.

Bei (Neben-)Sätzen handelt es sich um Verbalphrasen, die meist auch mindestens eine Nominalphrase enthalten.
http://de.wikipedia.org/wiki/Verbalphrase

Im Beispiel mit "..., ist wahr". würde es sich bei dem zu ergänzenden Nebensatz um einen Subjektsatz handeln, der die Funktion des Subjektes (der Nominativergänzung) übernimmt.
http://www.canoo.net/services/OnlineGra ... bjekt.html

"eines" bezeichnet keinen "Quantor"

Ich glaube, das ist mir zu hoch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantor#Be ... 3.A4dikate

Gruß Gernot

[Myron]

Schon zu hoch für dich?

Du meinst also, dass ein Satz wie

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr"

korrekt ist?
Wahrheit ist eine Eigenschaft ganzer Sätze, und deshalb verstehe ich ihn nicht.
Was soll "wahre Existenz" sein?

Nope. Die Sätze machen logisch keine Existenzaussage. Ob sie nun einmal, keinmal oder für jedes zutreffen, ändert nicht den Wahrheitswert

Sprichst du von Sätzen wie "Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr"?
Gut, darin ist "eines" kein Quantor.

[Myron]

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr."

... das ist eher tautologisch (nicht zu verwechseln mit pleonastisch)!
http://de.wikipedia.org/wiki/Tautologie_(Sprache)

Wie gesagt, ich verstehe den obigen Satz nicht.

In "... ist wahr" kannst du einen dass-Satz einsetzen, aber nicht eine Phrase (...).

Diese Aussage ist falsch.

Glaube ich nicht, denn Wahrheit ist, wie gesagt, eine Eigenschaft ganzer Sätze bzw. ganzer Aussagen, die von dass-Sätzen benannt werden.

"Phrase" ist auch so eine Worthülse !
Schließlich gibt es sowohl Nominalphrasen als auch Präpositionalphrasen als auch Verbalphrasen.

Ist bekannt; aber auch Nominalphrasen, Präpositionalphrasen und Verbalphrasen sind Phrasen, oder nicht?

Im Beispiel mit "..., ist wahr". würde es sich bei dem zu ergänzenden Nebensatz um einen Subjektsatz handeln, der die Funktion des Subjektes (der Nominativergänzung) übernimmt.

Richtig, in Sätzen wie "Dass Berlin die Hauptstadt Deutschlands ist, ist wahr" fungiert der dass-Satz als Subjekt.

[sapere aude]

... ist die Forderung von Theisten und Agnostikern, dass man zunächst die Nichtexistenz eines "Gottes" zu beweisen verpflichtet sei, sonst müsse man zumindest die Möglichkeit eines Gottes in Betracht ziehen, als völlig unsinnig anzusehen.

Es gibt die einen, die meinen, dass eine Rechtfertigung des negativen Atheismus zugleich eine Rechtfertigung des positiven Atheismus darstellt; und es gibt die anderen, die meinen, dass eine Rechtfertigung des negativen Atheismus nur eine notwendige, aber noch keine hinreichende Rechtfertigung des positiven Atheismus darstellt. Im letzteren Fall muss der Atheist zusätzlich zur Entkräftung der theistischen Argumente eigene atheologische Argumente vorbringen, die in die Konklusion "Gott existiert (wahrscheinlich) nicht" münden.

Man kann dieser unsinnigen Ansicht natürlich sein, dass man die Nichtexistenz einer nichtexistenten Sache beweisen kann, letztendlich richtet sich ein Nichtexistenzbeweis aber immer nur auf eine existente (zumindest gedachte) Sache.

"I argue that negative atheism is not justified until it is shown that God talk is cognitively meaningless or, if God talk is cognitively meaningful, that the reasons for believing in God are inadequate. (...) [The negative atheists]
must undermine reasons and arguments produced by theists before their position is secure. If they need not make the first move, they must make the second."

"Ich vertrete die Auffassung, dass der negative Atheismus nicht gerechtfertigt ist, solange nicht erwiesen ist, dass das Reden über Gott kognitiv bedeutungslos ist, oder, falls das Reden über Gott kognitiv bedeutungsvoll ist, dass die Gründe für den Glauben an Gott unzureichend sind. (...) [Die negativen Atheisten] müssen den von den Theisten vorgebrachten Gründen und Argumenten den Wind aus den Segeln nehmen, bevor ihr Standpunkt sicher ist. Wenn sie nicht den ersten Schritt machen müssen, so müssen sie den zweiten machen."
[© meine Übers.]

(Martin, Michael. Atheism: A Philosophical Justification. Philadelphia: Temple University Press, 1990. p. 29+)

Richtig. Es gilt also den theologischen Nonkognitivismus zu verschärfen!

Die Existenz eines existenten Gottes ist beweisbar.

Viele Theisten glauben das nicht.

Das ist keine Glaubensfrage. Setze für "Gottes" "Seienden" ein. Und Du kannst den Satz so formulieren "Dass die Existenz eines existenten Seinenden beweisbar ist, ist wahr."

Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist nicht beweisbar.

Die meisten Theisten und viele Atheisten (negative wie positive) glauben das—aber viele andere Atheisten nicht.

Mh, dazu gibts ja auch die skurrile Wortmeldung von Steven D. Hales

Aber ich glaub das ist nur ein Mißverständnis

Ich kann also weder die Nichtexistenz eines existenten, noch die Nichtexistenz eines nichtexistenten "Gottes" beweisen. Deshalb ist die ewig sinnlose Forderung nach einem "Nichtexistenzbeweis" eines existenten oder nichtexistenten "Gottes" völliger Unfug. Beides ist unmöglich.

Es kommt freilich auf den Beweisbegriff an, von dem du ausgehst; aber es ist nicht so, dass ein Beweis von Gottes Nichtexistenz prinzipiell ein Ding der Unmöglichkeit ist.

Eines existenten "Gottes" natürlich nicht. Eines nichtexistenten aber schon. Und davon können wir getrost ausgehen

[1von6,5Milliarden]

Geht es jetzt um korrekte Sätze oder um den Inhalt?

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr" mag zwar kein guter menschlich-sprachlicher Satz sein, ist aber eine korrekte fachsprachlich-mathematische Logik-Aussage:
=> "Beliebige Aussage" + ist wahr oder ist unwahr. (neudeutsch: true/false)
Oder so

Als Mensch würde ich sagen:
Die Existenz eines existierenden Gottes kann möglicherweise nachgewiesen werden, das Ausbleiben des Nachweise bedingt aber nicht die Nicht-Existenz.
Die Existenz eines nichtexistierenden Gottes kann niemals (korrekt!) nachgewiesen werden, ein Nichtnachweis bedingt aber nicht die Nichtexistenz (s.o.).
Die Nichtexistenz eines existierenden (tatsächlichen) Gottes kann niemals (korrekt) nachgewiesen werden.
Die Nichtexistenz eines nichtexistenten, beliebigen Gottes kann nicht nachgewiesen werden. Es ist aber möglich, dass bei einzelnen definierten aber nichtexistenten Göttern die Unmöglichkeit bzw. Nichtexistenz nachweisbar ist. I.Allg. werden aber die Götter gerade so definiert, dass ihre Nichtexistenz niemals nachgewiesen werden kann.

[Gernot Back]

Hallo Myron, hallo Qubit,

"Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr."

Wie gesagt, ich verstehe den obigen Satz nicht.

In "... ist wahr" kannst du einen dass-Satz einsetzen, aber nicht eine Phrase (...).

Diese Aussage ist falsch.

Glaube ich nicht, denn Wahrheit ist, wie gesagt, eine Eigenschaft ganzer Sätze bzw. ganzer Aussagen, die von dass-Sätzen benannt werden.

Die Nominalphrase "eine Aussage" kann durchaus Kopf der Verbalphrase "... ist wahr" sein!

Zum Substantiv "Ein Aussage" passt das Prädikat "ist wahr" oder "ist falsch" (beide ihrerseits zusammengesetzt aus dem Kopula-Verb "sein" und einem prädikativen Adjektiv "wahr" bzw. "falsch") doch wunderbar!

Ich weiß gar nicht, woran du dich da störst, Myron!

http://www.canoo.net/services/Controller;jsessionid=E3BC48AD41424ADC0760EC97C547C216?dispatch=glossary&input=Kopulaverb&language=0&project=1

Vielleicht könntet ihr beide, Qubit und Myron, euch auf den Satz verständigen, dass eine affirmative Aussage, über die Existenz eines nicht-existenten Gottes notwendigerweise falsch sein müsste und umgekehrt eine negative Aussage über dessen Nicht-Existenz in jedem Fall wahr!

(...) aber auch Nominalphrasen, Präpositionalphrasen und Verbalphrasen sind Phrasen, oder nicht?

Ja klar, für mich klang dein Einwand aber so, als ob du sagen wolltest, zu dem Prädikat "... ist wahr" oder "... ist falsch" würde ausschließlich ein Sujektsatz passen, was mit dem Nomen "die/eine Aussage", das in diesem Kontext ebenfalls die Rolle des Subjekts übernehmen kann, widerlegt ist.

(...) in Sätzen wie "Dass Berlin die Hauptstadt Deutschlands ist, ist wahr" fungiert der dass-Satz als Subjekt.

Eine Aussage über den Hauptstadtstatus von Berlin kann ebenso wahr oder falsch sein und da kommen wir -wie du siehst- auch ganz ohne Nebensatz aus.

Gutes Beispiel übrigens: Als noch der "real existierende Sozialismus" auf deutschem Boden existierte, soll Berlin ja auch bereits Hauptstadt eines souveränen Staates gewesen sein, was es nach dessen Vier-Mächte-Status aber gar nicht sein konnte!

Jetzt sagt mir nur noch (du oder Qubit oder ein anderer hier), was ihr eigentlich unter einem "Quantor" versteht! Aus der Wikipedia werde ich diesbezüglich nämlich nicht schlau, habe aber eine Vermutung:

Könnte man beim unbestimmten Artikel von einem Quantor sprechen, wenn man ihn im Sinne von "genau ein/e/r" meint, in einem Satz wie "einen Gott hat es nie gegeben" aber nicht, weil man mit dieser Aussage ja auch gleichzeitig die mögliche Existenz mehrerer Gottheiten negieren will?

Aber zurück zum Thema:

Ich mache mir ja nicht nur philosophischen Gedanken als Linguist, sondern auch als Informatiker: Da haben wir das Problem der Abgrenzung zwischen der Nicht-Existenz/Nicht-Deklaration von Variablen einerseits und deren Zwar-Deklaration-aber-nicht-Wertzuweisung andererseits.
http://de.wikipedia.org/wiki/Nullwert

Um selbst besser über die Unterschiede von "NULL", "0", "FALSE" und "undefined" klar zu werden habe ich soeben mal folgendes kleines Javascript geschrieben, das ihr hier auf meiner Domain aufrufen könnt (garantiert harmlos für eure Rechner, möglicherweise aber nicht so für euch selbst!)

http://www.lernspielwiese.de/god.html

Gruß Gernot

Nachfolgend auch hier zum Kopieren und Offline-Testen

Code: Alles auswählen

var god;

alert('Vorausgegangene Operation:\nDeklaration: var god\n\nExistenz Gottes: ' + god +
      '\nWahrheitsgehalt der Aussage zur Nichtexistenz Gottes: ' + (!god) +
      '\nDatentyp Gottes: ' + typeof(god) +
      '\nVernichtung des Gottesobjekts: ' + delete(god)
      );

god = null;

alert('Vorausgegangene Operation:\nWertzuweisung: null\n\nExistenz Gottes: ' + god +
      '\nWahrheitsgehalt der Aussage zur Nichtexistenz Gottes: ' + (!god) +
      '\nDatentyp Gottes: ' + typeof(god) +
      '\nVernichtung des Gottesobjekts: ' + delete(god)
     );

god = false;

alert('Vorausgegangene Operation:\nWertzuweisung: false\n\nExistenz Gottes: ' + god +
      '\nWahrheitsgehalt der Aussage zur Nichtexistenz Gottes: ' + (!god) +
      '\nDatentyp Gottes: ' + typeof(god) +
      '\nVernichtung des Gottesobjekts: ' + delete(god)
     );

god = 0;

alert('Vorausgegangene Operation:\nWertzuweisung: 0\n\nExistenz Gottes: ' + god +
      '\nWahrheitsgehalt der Aussage zur Nichtexistenz Gottes: ' + (!god) +
      '\nDatentyp Gottes: ' + typeof(god) +
      '\nVernichtung des Gottesobjekts: ' + delete(god)
     );

function God () {
  this.existent = true;
}

god = new God();

alert('Vorausgegangene Operation:\nSchaffung eines eigenen Gottesobjekts mit der Eigenschaft "existent = true"\n' +
      '\nExistenz Gottes: ' + god + '\nWahrheitsgehalt der Aussage zur Nichtexistenz Gottes: ' + (!god) +
      '\nDatentyp Gottes: ' + typeof(god) +
      '\nZugewiesener Wert der Eigenschaft "existent" des eigenen Gottesobjekts: ' + god.existent +
      '\nVernichtung der Eigenschaft "existent" des eigenen Gottesobjekts: ' + delete(god.existent) +
      '\nZugewiesener Wert der Eigenschaft "existent" des eigenen Gottesobjekts: ' + god.existent +
      '\nVernichtung des Gottesobjekts: ' + delete(god)
     );

god.existent = 'Hallo Welt!';

alert('Vorausgegangene Operation:\nErneute Zuweisung des Wertes "Hallo Welt!" zur Eigenschaft "existent" des selbstgeschaffenen Gottesobjekts\n' +
      '\nZugewiesener Wert der Eigenschaft "existent" des eigenen Gottesobjekts: ' + god.existent
      );

secondGod = new God();

alert('Vorausgegangene Operation:\nSchaffung eines zweiten Gottesobjekts\n' +
      '\nZugewiesener Wert der Eigenschaft "existent" des zweiten Gottesobjekts: ' + secondGod.existent +
      '\nExistenz der Eigenschaft "selbstZweifel" des zweiten Gottesobjekts: ' + secondGod.selbstZweifel
      );

God.prototype.selbstZweifel = true;
thirdGod = new God();

alert('Vorausgegangene Operation:' +
      '\nNachtr\u00E4gliche Hinzuf\u00FCgung der Eigenschaft "selbstZweifel" mit dem Wert "true" bei selbsgeschaffenen G\u00F6ttern' +
      '\nSchaffung eines dritten Gottesobjekts\n' +
      '\nZugewiesener Wert der Eigenschaft "existent" des dritten Gottesobjekts: ' + thirdGod.existent +
      '\nZugewiesener Wert der Eigenschaft "selbstZweifel" des dritten Gottesobjekts: ' + thirdGod.selbstZweifel
      );


[sapere aude]

Das ist keine Frage des Glaubens
"Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes" ist logisch immer wahr, wie auch der "Pups" eines "pupsigen Immerwas" logisch immer wahr ist.

Edit: vollständige Liste
1. Die Existenz eines existenten Gottes ist wahr.
2. Die Existenz eines nichtexistenten Gottes ist falsch.
3. Die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist falsch.
4. Die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes ist wahr.

So what?

Ich schließe mich hier Myrons Begründungen an: Deine Sätze sind logisch (und ontologisch) Quatsch.

Das Entscheidende ist die BEWEISBARKEIT

Es muss heißen:

1. Dass die Existenz eines existenten Gottes beweisbar ist, ist wahr.
2. Dass die Existenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch.
3. Dass die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist beweisbar ist, ist falsch.
4. Dass die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch.

Deshalb ist Forderung nach einem Nichtexistenzbeweis durch Theisten und Agnostiker, um angeblich bereit zu sein, von ihrem Wahn Abschied zu nehmen, nur ein rhetorischer Kniff. Da es prinzipiell unmöglich ist - im Gegensatz zum Existenzbeweis etwas Existentem.

[Myron]

Man kann dieser unsinnigen Ansicht natürlich sein, dass man die Nichtexistenz einer nichtexistenten Sache beweisen kann, letztendlich richtet sich ein Nichtexistenzbeweis aber immer nur auf eine existente (zumindest gedachte) Sache.

Ein Nichtexistenzbeweis, egal ob er sich auf spezielle ("a existiert") oder generelle ("Fs existieren"/"Es gibt Fs") Existenzbehauptungen bezieht, geht von einem bestimmten Begriff aus und versucht zu beweisen, dass darunter keine Gegenstände fallen oder nicht einmal fallen können.

Es gilt also den theologischen Nonkognitivismus zu verschärfen!

Dass der theistische Gottesbegriff blanker Unsinn ist und die Aussage "Gott existiert" folglich auf vernünftige Weise weder bejaht noch verneint werden kann, muss aber auch erst demonstriert werden.

[Myron]

Die Nominalphrase "eine Aussage" kann durchaus Kopf der Verbalphrase "... ist wahr" sein!

Ein Satz der Form "Eine Aussage ist wahr, wenn ..." ist korrekt gebildet, oder auch "Eine Aussage, die nicht falsch ist, ist wahr", aber doch nicht "Eine Aussage ist wahr".

Jetzt sagt mir nur noch (du oder Qubit oder ein anderer hier), was ihr eigentlich unter einem "Quantor" versteht!

Quantoren sind Ausdrücke wie "alle", "jeder", "einige", "(mindestens) ein", "es gibt (mindestens) ein".

Beispiele:
a) "Alle Hunde sind Säugetiere"
b) "Jeder Hund ist ein Säugetier"
c) "Einige (d.h. mindestens eines) Säugetiere leben im Meer"
d) "Es gibt Säugetiere, die im Meer leben"

(a) und (b), (c) und (d) sind äquivalent.
Außerdem bestehen folgende Beziehungen zwischen dem Allquantor, "Ax(...)", und dem Existenzquantor, "Ex(...)":

AxFx <-> ~Ex~Fx
"Alles ist ein F genau dann, wenn es nichts gibt, das kein F ist."

Ax(Fx -> Gx) <-> ~Ex(Fx & ~Gx)
Beispiel: "Alle Hunde sind Säugetiere genau dann, wenn es nichts gibt, das ein Hund und ein Nichtsäugetier ist."

Anmerkung: Sätze wie "Ein Hund ist ein Säugetier" oder "Der Hund ist ein Säugetier" sind äquivalent zu "Alle Hunde sind Säugetiere".

Aus der Wikipedia werde ich diesbezüglich nämlich nicht schlau, habe aber eine Vermutung:
Könnte man beim unbestimmten Artikel von einem Quantor sprechen, wenn man ihn im Sinne von "genau ein/e/r" meint, in einem Satz wie "einen Gott hat es nie gegeben" aber nicht, weil man mit dieser Aussage ja auch gleichzeitig die mögliche Existenz mehrerer Gottheiten negieren will?

"Einen Gott gibt es nicht" bedeutet logisch schlicht "Es gibt keinen Gott", d.h. weder einen einzigen noch mehrere. Wenn man dagegen ausdrücken will, dass es Götter gibt, aber nicht nur einen einzigen, dann sollte man "Es gibt nicht nur einen Gott" oder schlicht "Es gibt mehrere Götter" verwenden.

Streng logisch gesehen, bedeutet "Es gibt einen Gott" nicht, dass es genau einen gibt, sondern mindestens einen.

[Qubit]

Das Entscheidende ist die BEWEISBARKEIT

Es muss heißen:

1. Dass die Existenz eines existenten Gottes beweisbar ist, ist wahr.
2. Dass die Existenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch.
3. Dass die Nichtexistenz eines existenten Gottes ist beweisbar ist, ist falsch.
4. Dass die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch.

Diese Aussagen sind ebenso logisch trivial (und inhaltsleer) wie die ursprünglichen. Insbesondere sind sie _nicht_ kontingent.
Was tautologisch als "wahr" oder kontradiktisch als "falsch" erwiesen ist, bedarf keines Beweises. Es ist "wahr" bzw. "falsch" an sich!
Also insbesondere:
"4. Dass die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch" ist falsch

Ich vermute jedoch, du willst uns etwas anderes mitteilen. Obwohl es dein "Job" wäre, dies logisch-semantisch (~dein Kontext) zu formulieren, versuche ich es mal:
(B) Ax(x ist nichtexistent -> Nichtexistenz von x ist nicht beweisbar)
"Für jedes x gilt: wenn x nichtexistent ist, dann ist die Nichtexistenz von x nicht beweisbar"

Hier reicht jedoch schon ein Gegenbeispiel zur Widerlegung aus, zB:
Behauptung: n aus |N mit n = 1.5 -> n ist nichtexistent
Beweis: n<1.5<=n+1 für n = 1. Da zwischen 1 und 2 kein n' aus |N existiert und wegen strenger Monotonie, kann 1.5 nicht zu |N gehören
Also ist "Nichtexistenz von n nicht beweisbar" falsch und somit Behauptung (B) falsch ("w->f" ist f), q.e.d.

PS: hiermit klinke ich mich aus diesem Thread aus, da er mir logisch trivial und inhaltsleer erscheint

[sapere aude]

Also insbesondere:
"4. Dass die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch" ist falsch

Ich vermute jedoch, du willst uns etwas anderes mitteilen. Obwohl es dein "Job" wäre, dies logisch-semantisch (~dein Kontext) zu formulieren, versuche ich es mal:
(B) Ax(x ist nichtexistent -> Nichtexistenz von x ist nicht beweisbar)
"Für jedes x gilt: wenn x nichtexistent ist, dann ist die Nichtexistenz von x nicht beweisbar"

Hier reicht jedoch schon ein Gegenbeispiel zur Widerlegung aus, zB:
Behauptung: n aus |N mit n = 1.5 -> n ist nichtexistent
Beweis: n<1.5<=n+1 für n = 1. Da zwischen 1 und 2 kein n' aus |N existiert und wegen strenger Monotonie, kann 1.5 nicht zu |N gehören
Also ist "Nichtexistenz von n nicht beweisbar" falsch und somit Behauptung (B) falsch ("w->f" ist f), q.e.d.

PS: hiermit klinke ich mich aus diesem Thread aus, da er mir logisch trivial und inhaltsleer erscheint

Schade. Aber ich fürchte hier liegt nur ein Mißverständnis vor.

Das Problem ist folgendes: Du kannst zwar die Ungültigkeit einer Annahme beweisen also:

Behauptung: n aus |N mit n = 1.5 -> n ist nichtexistent
Beweis: n<1.5<=n+1 für n = 1. Da zwischen 1 und 2 kein n' aus |N existiert und wegen strenger Monotonie, kann 1.5 nicht zu |N gehören

Aber dazu mußt Du überprüfen, ob es möglich ist. Du kombinierst dazu verschiedene Annahmen, die möglich sind und kannst dann sagen, dass es nicht möglich ist. Eine Sache aber über die es keine nachvollziehbaren Annahmen gibt, weil sie nicht existiert, kann nicht nicht mal als Annahme widerlegt werden. Verstehst Du?

Wenn Du die Annahme machst: Behauptung: n aus |N mit n = 1.5 -> n ist nichtexistent kannst Du das überprüfen, da Du strengenommen dafür zunächst annimmst, dass so etwas überhaupt existieren könnte. Du widerlegst also eigentlich eine Existenzannahme. Und machst nicht einen "Nichtexistenzbeweis", sondern einen Existenzbeweis, der mißlingt.

Genau so wird das mit einem Gott gemacht. Man nimmt bestimmte Merkmalskombinationen an, die man auf Möglichkeit testet und stellt fest, dass sie nicht möglich sind. Ohne etwas Konkretes anzunehmen, kann man es nicht testen. Ein Mensch, der (berechtigterweise) sagt, ein "Gott" existiert nicht, macht natürlich keine Annahmen über ein möglicherweise nicht existierendes Wesen. Er kann nur von Theisten gemachte Annahmen als inkorrekt beweisen!

QED

Hier zeige ich übrigens auch die Unmöglichkeit des Unmöglichkeitsbeweises von Unmöglichem.

[sapere aude]

Man kann dieser unsinnigen Ansicht natürlich sein, dass man die Nichtexistenz einer nichtexistenten Sache beweisen kann, letztendlich richtet sich ein Nichtexistenzbeweis aber immer nur auf eine existente (zumindest gedachte) Sache.

Ein Nichtexistenzbeweis, egal ob er sich auf spezielle ("a existiert") oder generelle ("Fs existieren"/"Es gibt Fs") Existenzbehauptungen bezieht, geht von einem bestimmten Begriff aus und versucht zu beweisen, dass darunter keine Gegenstände fallen oder nicht einmal fallen können.

Es gilt also den theologischen Nonkognitivismus zu verschärfen!

Dass der theistische Gottesbegriff blanker Unsinn ist und die Aussage "Gott existiert" folglich auf vernünftige Weise weder bejaht noch verneint werden kann, muss aber auch erst demonstriert werden.

Ich würd sagen, da ist Victor J. Stenger Dein Ansprechpartner.

[Qubit]

Also insbesondere:
"4. Dass die Nichtexistenz eines nichtexistenten Gottes beweisbar ist, ist falsch" ist falsch

Ich vermute jedoch, du willst uns etwas anderes mitteilen. Obwohl es dein "Job" wäre, dies logisch-semantisch (~dein Kontext) zu formulieren, versuche ich es mal:
(B) Ax(x ist nichtexistent -> Nichtexistenz von x ist nicht beweisbar)
"Für jedes x gilt: wenn x nichtexistent ist, dann ist die Nichtexistenz von x nicht beweisbar"

Hier reicht jedoch schon ein Gegenbeispiel zur Widerlegung aus, zB:
Behauptung: n aus |N mit n = 1.5 -> n ist nichtexistent
Beweis: n<1.5<=n+1 für n = 1. Da zwischen 1 und 2 kein n' aus |N existiert und wegen strenger Monotonie, kann 1.5 nicht zu |N gehören
Also ist "Nichtexistenz von n nicht beweisbar" falsch und somit Behauptung (B) falsch ("w->f" ist f), q.e.d.

PS: hiermit klinke ich mich aus diesem Thread aus, da er mir logisch trivial und inhaltsleer erscheint

Schade. Aber ich fürchte hier liegt nur ein Mißverständnis vor.

Ich habe dir logisch stringent bewiesen, dass folgende Behauptung falsch ist:

(B) Ax(x ist nichtexistent -> Nichtexistenz von x ist nicht beweisbar)
"Für jedes x gilt: wenn x nichtexistent ist, dann ist die Nichtexistenz von x nicht beweisbar"

Wenn das nicht deine Behauptung war, dann liegt es an dir, deine Behauptung logisch korrekt zu formulieren!
Wenn du dies nicht kannst - wovon ich bei deinem bisherigen Geblubber ausgehen muss - dann kannst du zB Myron bitten, dass er deine Behauptung in eine solche Form bringt.
Ansonsten ist das, was du hier präsentierst, gelinde gesagt, "geistiger Dünnschiss"